Математичні компетентності

Сьогодні соціуму необхідні учні та випускники, готові змінюватись та пристосовуватись до нових потреб життя, оперувати й управляти інформацією, активно діяти, швидко приймати рішення, навчатись упродовж життя. А це більшою мірою залежить не від отриманих знань, умінь і навичок, а від якостей, для позначення яких використовуються поняття компетенція і компетентність, які найбільше відповідають сучасному розумінню мети освіти.

Саме тому я почала працювати над науково-методичною темою «Формування математичних компетентностей шляхом впровадження ІКТ на уроках та в позакласній діяльності».

МАТЕМАТИЧНІ КОМПЕТЕНТНОСТІ

Українські вчені по-різному тлумачать поняття компетентності. Найбільшого поширення у вітчизняній науковій літературі набуло визначення компетентності як «сукупності знань і вмінь, необхідних для ефективної професійної діяльності: вміння аналізувати, передбачати наслідки професійної діяльності, використовувати інформацію»

Для багатьох предметів математика є опорним курсом. Математика використовується для подання, систематизації та обробки інформації. Математична компетентність є органічної складовою професійної компетентності будь-якої особистості.

Основною метою освітньої галузі “Математика” є формування в учнів математичної компетентності на рівні, достатньому для забезпечення життєдіяльності в сучасному світі, успішного оволодіння знаннями з інших освітніх галузей у процесі шкільного навчання, забезпечення інтелектуального розвитку учнів, розвитку їх уваги, пам’яті, логіки, культури мислення та інтуїції.

Математична компетентність – уміння бачити й застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, уміння будувати математичну, зокрема, комп’ютерну модель, досліджувати її методами математики з використанням сучасних ІКТ, інтерпретувати здобуті результати, обчислювати похибки обчислень.

Математичні компетентності мають складну ієрархічну структуру, яка включає в себе процедурні, логічні, технологічні, дослідницькі й методологічні компетентності.

1. Процедурна компетентність – уміння розв’язувати типові математичні задачі.

Напрями набуття:

використовувати на практиці алгоритми розв’язання типових задач;
відтворювати контекст задач, що виникають в індивідуальній та соціальній практиці і які зводяться до типових задач;
систематизувати типові задачі, знаходити критерії зведення задач до типових задач; уміти розпізнавати типову задачу або зводити певну задачу до типової задачі;
використовувати різні інформаційні джерела для пошуку процедур розв’язання типових задач (підручники, довідники, Інтернет-ресурси).

2. Логічна компетентність – володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень.

Напрями набуття:

володіти і використовувати на практиці поняттєвий апарат дедуктивних теорій (поняття (визначення понять, їх наочний смисл, обсяг, властивості, межі, відношення між поняттями), висловлювання, предикати, логічні операції, аксіоми і теореми, доведення теорем, контрприклади до теорем тощо);
будувати, удосконалювати та використовувати на практиці власну систему математичних уявлень на основі понятійного апарату дедуктивних теорій;
відтворювати дедуктивні доведення теорем та доведення правильності процедур розв’язання типових задач;
проводити дедуктивні обґрунтування правильності розв’язання задач та шукати логічні помилки у хибних дедуктивних міркуваннях;
використовувати математичну та логічну символіку на практиці в оформленні математичних текстів.

3. Технологічна компетентність – володіння сучасними інформаційно-комунікаційними технологіями підтримки математичної діяльності.

Напрями набуття:

розв’язувати типові задачі з використанням основних типів професійного математичного програмного забезпечення (професійного (наприклад, Maple,Matlab, Mathematica, Mathcad), пакети символьних перетворень (наприклад, Derive), динамічної геометрії (наприклад, DG, GRAN1, Gran-2D, Advanced Grapher), електронні таблиці (наприклад, Excel));
оцінювати похибки при використанні наближених обчислень;
будувати комп’ютерні моделі для предметної області задачі з метою її евристичного, наближеного або точного розв’язання;
досліджувати комп’ютерні моделі за допомогою комп’ютерних експериментів.

4. Дослідницька компетентність – володіння методами дослідження соціально та індивідуально значущих задач за допомогою ІКТ та математичних методів.

Напрями набуття:

формулювати (ставити) математичні задачі на основі аналізу суспільно та індивідуально значущих задач;
будувати аналітичні та інформаційні (комп’ютерні) моделі задач;
висувати та емпірично перевіряти справедливість гіпотез, спираючись на відомі методи (індукція, аналогія, узагальнення, тощо), а також на власний досвід досліджень;
інтерпретувати результати, отримані формальними методами, у термінах вихідної предметної області;
систематизувати отримані результати: досліджувати межі застосування отриманих результатів, встановлювати зв’язки з попередніми результатами, а також модифікувати вихідну задачу, шукати аналогії в інших розділах математики, інформатики, тощо.

5. Методологічна компетентність – уміння оцінювати доцільність використання математичних методів та засобів ІКТ для розв’язання індивідуально і суспільно значущих задач.

Напрями набуття:

володіти методологією дослідження індивідуально та суспільно значущих задач математичними методами та за допомогою засобів ІКТ; розуміти переваги та обмеженість математичних методів, оцінювати на практиці їх ефективність;
володіти методологією використання професійних математичних пакетів комп’ютерної алгебри та динамічної геометрії для дослідження математичних задач, розуміти переваги та обмеженість використання пакетів комп’ютерного моделювання в галузі математики, оцінювати на практиці їх ефективність;
аналізувати ефективність розв’язання задач математичними методами та за допомогою засобів ІКТ;
формулювати (ставити) математичні задачі на основі аналізу суспільно та індивідуально значущих проблем;
рефлексувати власний досвід розв’язання задач та подолання перешкод із метою постійного вдосконалення власної методології проведення досліджень.

НАПРЯМИ НАБУТТЯ МАТЕМАТИЧНИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ

Можна виокремити наступні етапи формування математичної компетентності :

мотиваційно-цільовий (формування в учнів потреби в засвоєнні математичних знань, мотивів навчальної діяльності, бажання працювати над вивченням певного матеріалу,);
змістовний (засвоєння теоретичних знань, культури розв’язку навчально-пізнавальних задач, розвиток умінь розв’язувати типові задачі за алгоритмами);
діяльнісний (формування націленості на більш глибоке засвоєння математичних знань, орієнтованості на використовування умінь, поглиблення і систематизація теоретичних знань, перехід від діяльності, що жорстко регламентується, до розв’язку задач, які регулюються окремими пізнавальними орієнтирами );
рефлексивно-оцінюючий (формування самооцінки власної діяльності, значущості одержуваних знань, цінних орієнтації в області математики, націленості на творчі види роботи).

Блог вчителя математики Царук Марини Юріївни